Servo os se loše podešava kada motor ne osjeća opterećenje. Omjer inercije predviđa dobitak prije nego što ga dodirnete, a izračunava se iz četiri broja koja već imate.
Zašto omjer inercije odlučuje o uspjehu ugađanja
Servo os je upravljačka petlja koja pokušava pomaknuti masu. Petlja može dobro raditi samo kada motor može osjetiti što teret radi. Ako je opterećenje mnogo veće nego što motor očekuje, motor se pomiče prije opterećenja, petlja se pretjerano ispravlja, a vi provodite dane prilagođavajući pojačanja koja nikada nisu bila problem.
Broj koji opisuje ovu neusklađenost je omjer inercije: ukupna inercija reflektiranog opterećenja podijeljena s inercijom vlastitog rotora motora. Izračunajte ga prije nego naručite motor, a ne nakon što je stroj napravljen i neće se smiriti.
Inercija opterećenja za rotirajući cilindar
Za puni ili šuplji cilindar koji se okreće oko vlastite osi, inercija je:
J = ½ · m · r²
gdje je m masa u kg, a r vanjski radijus u metrima. Za šuplji cilindar s unutarnjim radijusom rᵢ i vanjskim radijusom r₀, koristite ½ · m · (rᵢ² + r₀²). Kuglični vijak se tretira kao čvrsti cilindar njegovog promjera korijena, što malo precjenjuje inerciju i predstavlja siguran smjer za dimenzioniranje.
Izračunajte masu iz geometrije, a ne iz kataloške težine, jer kataloška brojka uključuje strojno obrađene krajeve i može se razlikovati od modelirane duljine za nekoliko postotaka. Za čelik, masa = π · r² · L · 7850.
Inercija opterećenja za pokretnu masu na kuglastom vretenu
Stol, tobogan ili portal koji se kreće linearno na vijku ima ekvivalentnu rotacijsku inerciju na vijku:
J = m · (p / 2π)²
gdje je m pokretna masa u kg, a p hod vijka po okretaju u metrima. Ovo je najkorisnija pojedinačna formula za dizajnere strojeva, jer pokazuje da inercija pada s kvadratom prednosti. Prepolovljavanje vodnika smanjuje reflektiranu inerciju pokretne mase na četvrtinu, po cijenu udvostručenja brzine potrebne za istu brzinu posmaka.
Ukupna inercija opterećenja na vratilu motora zbroj je inercije vijka i inercije pokretne mase, plus tromost remenice ili spojke.
Reflektirana inercija kroz mjenjač
Ako se reduktor nalazi između motora i opterećenja, tromost opterećenja dijeli se s kvadratom omjera:
J_odraženo = J_opterećenje / i²
Zbog toga je mjenjač standardno rješenje za osovinu s previše inercije. Reduktor 10:1 smanjuje inerciju reflektiranog opterećenja za faktor stotinu. Cijena je brzina i mala količina dodanog zazora, što je važnije na osi pozicioniranja nego na osi pomaka.
Upamtite da se vlastita inercija mjenjača reflektira na motor u omjeru 1:1, tako da veliki mjenjač može poništiti dio prednosti pri niskim omjerima.
Kojem omjeru težiti
| Omjer (opterećenje : motor) | Praktično značenje | Kada je prihvatljivo |
|---|---|---|
| 1:1 do 3:1 | Jednostavan za ugađanje, čvrst odziv, brzo smirivanje. | Zadani cilj za osi pozicioniranja |
| 3:1 do 5:1 | Podesiv s normalnim automatskim podešavanjem. Mali gubitak propusnosti. | Većina strojnih sjekira |
| 5:1 do 10:1 | Zahtijeva ručno podešavanje. Vrijeme taloženja raste, javlja se prekoračenje. | Niskodinamičke osi, spor posmak, bez brzog preokreta |
| Preko 10:1 | Teško se stabilizira. Rezonancija i zvučna buka pri brzini. | Samo s mjenjačem ili puno većim motorom |
Ove trake pretpostavljaju kruti mehanički niz. Dugi remen, fleksibilna spojka ili vijak s zračnošću ponašaju se poput opruge između motora i tereta, zbog čega se niski omjer ponaša lošije nego što brojka sugerira. Popravite mehaniku prije jurnjave omjera.
Simptomi lošeg omjera
Omjer koji je previsok javlja se na načine koje je lako pogrešno dijagnosticirati:
- Čujno cviljenje ili režanje određenom brzinom, što je prije rezonancija nego problem s ležajem.
- Prekoračenje pri zaustavljanju koje se ne može ugoditi bez usporavanja osi.
- Pogreška položaja koja raste s ubrzanjem, ali je u redu pri konstantnom posmaku.
- Automatsko ugađanje dovršava, ali ostavlja neobično niske dobitke.
- Nazivna struja motora postignuta tijekom ubrzanja gotovo bez opterećenja stroja.
Ako se dva ili više njih pojave zajedno, izmjerite omjer prije nego bilo što zamijenite.
Popravljanje: mjenjač, veći motor ili manji teret
Tri opcije, prema rastućem redoslijedu troškova i poremećaja:
Smanjite pokretnu masu.Često najjeftiniji. Lakši nosač ili kraći vijak ponekad dovode omjer u raspon bez ikakve promjene hardvera.
Smanjite vodstvo.Budući da inercija pokretne mase pada s kvadratom žice, prelazak s žice od 20 mm na žicu od 10 mm smanjuje tu komponentu na četvrtinu. Ovo je opcija koju većina dizajnera zanemaruje.
Dodajte mjenjač ili veći motor.Reduktor dijeli inerciju opterećenja s kvadratom svog omjera, što je daleko učinkovitije od povećanja veličine motora. Veći motor također povećava vlastitu inerciju, što pomaže omjeru, ali košta struju i prostor.
Radni primjer: os s kuglastim navojem
Horizontalna os, čelični vijak promjera 20 mm, duljine 1000 mm, nosi nosač od 50 kg, kabel od 10 mm, izravno spojen na servo od 400 W s inercijom rotora od oko 0,5 × 10⁻⁴ kg·m².
- Masa vijka: π × 0,01² × 1,0 × 7850 ≈ 2,47 kg
- Inercija vijka: ½ × 2,47 × 0,01² ≈ 1,24 × 10⁻⁴ kg·m²
- Inercija kolica: 50 × (0,010 / 2π)² ≈ 1,27 × 10⁻⁴ kg·m²
- Ukupna inercija opterećenja: ≈ 2,51 × 10⁻⁴ kg·m²
- Omjer: 2,51 / 0,5 ≈5:1
Pet prema jedan je izvodljivo uz normalno ugađanje. Kad bi se kolica udvostručila na 100 kg, omjer bi se popeo na otprilike 7,5:1 i os bi počela pokazivati prekoračenje. Prebacivanje te iste osi na 5 mm vodstvo smanjilo bi komponentu nosača na četvrtinu svoje vrijednosti i vratilo omjer blizu 3:1.
Često postavljana pitanja
Je li manji omjer inercije uvijek bolji?
Ne. Vrlo niski omjeri znače veliki motor u odnosu na opterećenje, što košta novac i struju. Tri do pet prema jedan je uobičajeno slatko mjesto za strojne sjekire.
Je li inercija spojke važna?
Na malim sjekirama, da. Metalna spojka s mijehom na osi od 100 W može biti značajan dio ukupne inercije. Na osi od 400 W to je obično zanemarivo.
Mogu li izmjeriti omjer umjesto da ga izračunam?
Da. Mnogi pogoni mogu pokrenuti rutinu identifikacije inercije tijekom puštanja u pogon. Koristite izračunatu vrijednost kao unakrsnu provjeru, jer izmjerena vrijednost ovisi o mehaničkom stanju u trenutku mjerenja.
Zašto se omjer čini lošijim nakon dodavanja mjenjača?
Ili je inercija mjenjača velika u odnosu na njegov omjer, ili mjenjač uvodi popustljivost koju petlja čita kao meko opterećenje. Provjerite oboje prije nego što pretpostavite da je izračun pogrešan.
Pošaljite nam podatke o osi
Dajte nam pokretnu masu, promjer vijka, korak, hod i potrebno ubrzanje, a mi ćemo izračunati omjer i preporučitiservo motorivozačkombinacija koja ostavlja prostora za ugađanje. Ako već imate popravljen mehanički dizajn, pošaljite i to i mi ćemo raditi prema vašim stvarnim brojevima.Pošaljite svoje podatke o osi.
